于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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