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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容(róng)，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思yě)叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次(cì)数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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